小学数学五年级下册易错题汇总解析二

本篇文章讲的是小学数学五年级下册易错题的第二部分，内容是综合运用题和解决问题。



一、在下面直线上方的□内填上适当的假分数，在直线下方的□内填上带分数。（图一）




图一


解析：因为图1中的每个“1”都被平均分成了4份，所以不管是填假分数还是带分数，它们的分母都是4。
填直线上面的假分数时，从0开始向右数，□所在的位置共对应几个小格，分子就是几。
上面从左数第一个□对应的点，从左边的0开始数，共2小格，所以分子是2，□中的数就填应2/4，约分后为1/2。上面第二个□对应的点，从0开始数，共7小格，所以分子应填7，□中应填7/4。
填直线下面的带分数时，先确定整数部分，和□相邻的左边的整数，就是这个数的整数部分，从这个整数开始向右数，□对应的有几个小格，分子就是几。
从左数，下面的第一个□左边的数字是1，它的整数部分就是1。从1向右数，□对应的点共1小格，所以分子就是1，这个数就是1又1/4。第二个□左边的数字是2，它的整数部分就是2，从2向右数，□对应的点共2小格，分子就是2，约分后是1/2，这个分数就是2又1/2。


二、下图是一个长方体的展开图。（图二）。




图二


1、这个长方体的长是（ ）㎝，宽是（ ）㎝，高是（ ）㎝。
2、这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。


解析：
1、从这个长方体和它的侧面展开图可以看出，高是最长的线段，长稍微短一些，宽最短，所以它的长和高分别是25㎝和40㎝。它的两个宽和两个长一共是60㎝，所以宽是：（60－25×2）÷2=5（㎝）。
2、长方体的长宽高都知道了，就可以用公式计算出它的表面积和体积了。
表面积：
（25×5＋25×40＋5×40）×2
=2650（平方厘米）
体积：
25×5×40=5000（立方厘米）


三、解决问题：


1、学校举办了一次讲座，共50分钟，老师讲课用去2/3小时，剩下的时间与学生互动，，与学生互动的时间是多少小时？


解析：本题中所给的条件都带单位“小时”，最后求的时间也是小时，所以算的是具体数据，和单位“1”没有关系，直接计算即可。
解：先换单位：50分钟＝5/6小时
剩下的时间是：5/6－2/3＝1/6（小时）


2、有一个底面是正方形的长方体无盖铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形。箱内装有半箱水，问铁箱与水接触的部分的面积是多少？


解析：本题最后求的是表面积，要先算出长方体的长宽高，对于这道题来说，画出这个长方体的侧面展开图，能帮助我们更好地理解题意，更快地解题。（图三）




图三


通过题中的已知条件，把图画出来，我们可以发现，如果长方体的侧面展开图是一个正方形，那么它的高就和底面周长相等，又因为这个长方体的底面是一个正方形，所以它的高就是底面那个正方形边长的4倍。这时可以求出底面正方形的边长是：40÷4＝10（厘米）。所以这个长方体的长、宽、高分别是：10厘米、10厘米、40厘米。
本题要求的是水箱内装有半箱水时，铁箱与水接触部分的面积，我们要分析一下箱内的半箱水和铁箱有几个接触面。
有半箱水时，水面的高度是铁箱的高的一半，为40÷2＝20（厘米）。这时水和铁箱共有5个接触面，一个是水箱的底面，另外4个是铁箱侧面积的一半，也就是铁箱前后左右四个面各一半的面积，所以可以得出，水和铁箱的接触面面积是：
10×10＋40×40÷2=900（平方厘米）
或：
10×10＋10×20×4=900（平方厘米）


3、在一个长10分米，宽8分米，高3分米的水池中注满水，然后把两根长4分米，宽3分米，高5分米的石柱竖立着放入水中，水池溢出的水的体积是多少？


解析：本题属于水溢出问题，有关这个问题的解题方法，我还写过两篇文章专门介绍过，大家也可以再看看，加深印象。
我们先分析一下在注满水的水池中放入两根石柱后会出现什么情况。因为水池中的水是满的，如果放入的物体完全浸没在水中，那么溢出的水的体积就等于放入的物体的体积。
但是现在是把两根石柱竖着放入水中，因为石柱的高大于水池的高，所以当水溢出后，石柱并没有完全浸入水中，这时，我们只要算出石柱浸入水中的体积，就是溢出的水的体积了。石柱浸入水中的体积，可以用石柱的底面积乘以水箱的高度（也就是水面的高度）得出。
所以，溢出的水的体积是：
4×3×3×2=72（立方分米）
可以看出，本题的计算过程很简单，要把题目做对，关键是要把题目中出现的情况分析清楚。


五年级下册的易错题就全部讲完了。

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