1.小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛需2分钟,丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河。 【分析】要使过河时间最少,应抓住以下两点:(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。 解:小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后,再骑甲牛返回,用时2+1=3分钟 然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后,再骑乙牛返回,用时6+2=8分钟 最后骑在甲牛背上赶乙牛过河,不用返回,用时2分钟。 总共用时(2+1)+(6+2)+2=13分钟。 2.一张数学试卷,只有25道选择题。做对一题得4分,做错一题倒扣1分;如不做,不得分也不扣分,若小明得了78分,那么他做对了多少题,做错多少题,没做多少题? 答案与解析: 答案:做对20道题,做错 2题,没做的3题 解析:78÷4=19余二,说明他至少做对了20道题,因为如果只做对19道题的话至多得76分。 那么他能做对21题吗?设他做对21题,其他全做错,得21×4-4=80分,大于78分。 所以他只能做对20道题,20×4=80,得了80分,实际上得了78分,所以还得做错两道,既然剩下5道题,错了2道,那么有3道题没做。 3.“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。” 答案:一般解法:把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有: (1)27头牛6天所吃的牧草为:27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。) (2)23头牛9天所吃的牧草为:23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。) (3)1天新长的草为:(207-162)÷(9-6)=15 (4)牧场上原有的草为:27×6-15×6=72 (5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草:72÷(21-15)=72÷6=12(天) 所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。 4.定运算“※”为a※b=a+2b-2。计算:(8※7)※6 解析: 有括号的先算括号,根据题意, 8※7=8+2×7-2=20 20※6=20+2×6-2=30 5.小明将连续偶数2、4、6、8、10、12、14、16、…逐个相加,得结果2012.验算时发现漏加了一个数,那么,这个漏加的数是( ) 【答 案】 58 【解 析】 2+4+6+8+……+90=2070,2070-2012=58. 6.计算:28+208+2008+20008=( ) 【答案】22252 【分析】28+208+2008+20008 =(20+8)+(200+8)+(2000+8)+(20000+8) =20+200+2000+20000+8×4 =22252 7.被除数是214,除数是17,余数是10,商是______. 【分 析】求商,根据:商=(被除数﹣余数)÷除数,代入数据解答即可. 【解 答】解:(214﹣10)÷17 =204÷17 =12 答:商是 12。 【答 案】12。 8.脱式计算. 248÷2÷2= (34+14)×63= 【分析】①从左往右依次计算除法; ②先算小括号的加法,再算乘法. 【解答】解:①248÷2÷2 =124÷2 =62 ②(34+14)×63 =48×63 =3024 【点评】此题考查整数四则混合运算顺序,分析数据找到正确的计算方法. 9.一只小猪的重量等于6只鸡的重量,3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量? 【解 析】:因为3只鸡的重量等于4只鸭的重量,所以6只鸡的重量等于8只鸭的重量,又因为一只小猪的重量等于6只鸡的重量,所以一只小猪的重量等于8只鸭的重量。 10.有一片牧场,草每天都匀速生长(草每天增长量相等),如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛? 解答: 1) 草的生长速度:(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份) 原有草量:21×8-12×8=72(份) 16头牛可吃:72÷(16-12)=18(天) 2) 要使牧草永远吃不完,则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数 所以最多只能放12头牛。 11.有1克,2克,4克,8克,16克重的砝码5枚,若只能在一边放砝码,问用这些砝码可以称出多少种不同的重量? 答案与解析: 解析:31种 单个的砝码可以称出5种不同的重量; 两个砝码可以称出5×4÷2=10种; 三个砝码可以称出不同重量也是10种; 四个砝码可以称出不同重量是5种; 五个砝码可以称出1种; 那么一共可以称出:5+10+10+5+1=31种 12.A、B两景点相距10千米,一艘观光游船从A景点出发抵达B景点后立即返回,共用3小时.已知第一小时比第三小时多行8千米,那么水速为每小时多少千米? 【答 案】 8 【解 析】 第一小时比第三小时多行,所以去的时候顺水,回的时候逆水.如果第一小时之内尚未到达B景点,则第三小时行驶路程少于2千米,那么第二小时显然不可能行驶多于8千米的路程,所以第一小时肯定已经到达B景点.这样,后两个小时每小时的路程相同,所以第三小时行驶(10+10-8)÷3=4千米,即逆水速度为4千米每小时;第一小时行了4+8=12千米,逆水行2千米需要半小时,所以第一小时的前半小时顺水行了10千米,顺水速度为20千米/时,所以水速为(20-4)÷2=8千米/时. |
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