1、两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的比 2︰3，另一个瓶 中酒精与水的比是 3︰5，若把两瓶酒精溶液混合，混合后酒精与水的比是多少？

 分析与解答：因为两个瓶子相同，可以分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的 几分之几，在求出混合后酒精和水各占容器容积的几分之几，即可求出混合后酒 精与水的比。

 2、某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的 25%，下午售出 30 升，晚上售 出剩下的 10%，最后剩下的奶茶再减 6 升刚好半桶，问一桶奶茶共有多少升？ 

【考点】L6：分数和百分数应用题 【分析】设一桶奶茶共有 a 升，则晚上售出（a﹣25%a﹣30）×10%，此 时剩下（a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%），对应着 50%a+6，列出方程求解。

 【解答】解： 设一桶奶茶共有 a 升 （a﹣25%a﹣30）×（1﹣10%）＝50%a+6 （0.75a﹣30）×0.9＝0.5a+6 0.675a﹣27＝0.5a+6

0.175a＝33

a=118由7分之4



3、学校里买来了 5 个保温瓶和 10 个茶杯，共用了 90 元钱。每个保温瓶是 每个茶杯价钱的 4 倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?

分析与解:根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的 4 倍，可把 5 个保温瓶的价 钱转化为 20 个茶杯的价钱。这样就可把 5 个保温瓶和 10 个茶杯共用的 90 元钱， 看作 30 个茶杯共用的钱数。

解:每个茶杯的价钱: 90÷(4×5+10)＝3(元) 每个保温瓶的价钱 3×4＝12(元) 答:每个保温瓶 12 元，每个茶杯 3 元。

 4、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的 2 倍。每天用去 30 袋水泥，40 袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩 120 袋，这批沙子 和水泥各多少袋?

分析与解:由己知条件可知道，每天用去 30 袋水混，同时用去 30×2 袋沙子 才能同时用完。但现在每天只用去 40 袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样オ累计 出 120 袋沙子。因此看 120 袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。 进而可求出沙子和水泥的总袋数。

解:水泥用完的天数: 120÷(30X2-40)＝120÷20＝6(天) 水泥的总袋数: 30×6＝180(袋) 沙子的总袋数 180×2＝360(袋) 答:运进水泥 180 袋，沙子 360 袋

 5、某鞋厂生产 1800 双鞋，把这些鞋分别装入 12 个纸箱和 4 个木箱。如 果 3 个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双? 分析与解:根据己知条件，可求 12 个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木 箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。 解:12 个纸箱相当木箱的个数

2×(12÷3)＝2×4＝8(个)

个木箱装鞋的双数:

1800:(8+4)＝18000÷12＝150(双)

个纸箱装鞋的双数

150×2÷3＝100(双)

答:每个纸箱可装鞋 100 双，每个木箱可装鞋 150 双

6、某商店出售啤酒，规定每 5 个空啤酒瓶能换 1 瓶啤酒。张叔叔家买了 80 瓶啤酒，喝完后再按规定用空啤酒瓶去换啤酒，那么他们家前后共能喝到多 少瓶啤酒？

解析：喝掉 80 瓶啤酒，用 80 个空瓶换回 16 瓶啤酒；喝掉 16 瓶啤酒，用 16 个空瓶换回 3 瓶啤酒余 1 个空瓶；喝掉 3 瓶啤酒，连上次余下的 1 个空瓶还 剩 4 个空瓶。此时，再借 1 个空瓶，与剩下的 4 个空瓶一起又可换回 1 瓶啤酒， 喝完后将空瓶还了。

所以，他们家前后共喝到啤酒 80+16+3+1=100（瓶）。

7、一个储水箱有四个水龙头。用第一个需要两天的时间才能装满储水箱， 第二个需要三天，第三个要四天第四个只要六小时。那么如果四个水龙头一齐开， 需要多久可以把储水箱装满?

解析：因为一天有 24 小时，在一个小时里可以装了第一个水龙头灌的 1/48, 第二个水龙头灌的 1/72,第三个水龙头灌的 1/96 和第四个水龙头灌的 1/6。这 就总共灌了(6+4+3+48)/288=61/288.那么储水箱将需要 288/61 个小时，就 是 4 小时 43 分和大概 17 秒。

8、数学老师和班主任打赌，班上的 50 名同学中，至少有两个同学生日相 同，输家要请对方吃大餐，班主任信心满满准备痛宰对方一顿，毕竟一年 365 天，自己赢面居多。

事实真的像他所想的那样吗?哪一方的胜率比较高呢?

A、班主任 B、数学老师 C、胜率相同

数学老师胜率约为 97%

9、一次竟赛中，小东的语文成绩和自然成绩加起来是 197 分，语文成绩和 数学成绩加起来是 199 分，数学成绩和自然成绩加起来是 196 分。小东哪一科 成绩最高?小东的各科成绩分别是多少?

解析：根据题目所给的三个已知条件不难看出是语文分数最高，如何求出三 科的成绩各是多少分呢?可用“整体思路”进行思考，因为这道题是属于已知“甲 乙两数之和、乙丙两数之和、丙又与甲数之和”而求甲、乙、丙三个数各是多少 的“回环”问题。解题时先将三个两两之和加起来得到三科的“两两总成绩”(每 科的成绩都计算了两次)，接着除以 2 得到三科的(一次)总成绩，然后用这个总成绩减去语文自然总分得数学分、减去语文数学总分得自然分、减去自然数学总分 得语文分。

分步列式解答如下： 1、三科总分：(197+199+196)÷2=…=296(分) 2、三科成绩分别是：语文 296-196=100(分)、自然 296-199=97(分)、数 学 296-197=99(分)。