1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数

（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y 28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

35、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行

42、约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414

50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3.141592654

51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……

52、什么叫代数?代数就是用字母代替数。

53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c

二、关系表达式

1、每份数×份数＝总数、总数÷每份数＝份数、总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数、几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程、路程÷速度＝时间、路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价、总价÷单价＝数量、总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量、工作总量÷工作效率＝工作时间、工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和、和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差、被减数－差＝减数、差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积、积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商、被除数÷商＝除数、商×除数＝被除数

总数÷总份数＝平均数

（一）和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数、(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数、小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数、小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)

（二）植树问题

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1、全长＝株距×(株数－1)、株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距、全长＝株距×株数、株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距、全长＝株距×株数、株距＝全长÷株数

（三）盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数、(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数、(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（四）相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间、相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

（五）追及问题

追及距离＝速度差×追及时间、追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

（六）流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度、逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2、水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

（七）浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量、溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量、溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

（八）利润与折扣问题

利润＝售出价－成本、利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比、折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间、税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

（九）单位间进率

1公里＝1千米、1千米＝1000米

1米＝10分米、1分米＝10厘米、1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米、1平方分米＝100平方厘米、1平方厘米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米、1立方分米＝1000立方厘米、1立方厘米＝1000立方毫米、1吨＝1000千克、1千克=1000克=1公斤=2市斤

1公顷＝10000平方米、1亩＝666.666平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升、1毫升＝1立方厘米

（十）面积单位换算

1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米、1平方厘米=100平方毫米

（十一）体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升、1立方厘米=1毫升、1立方米=1000升

（十二）重量单位换算

1吨=1000千克、1千克=1000克、1千克=1公斤

（十三）人民币单位换算

1元=10角、1角=10分、1元=100分

（十四）时间单位换算

1世纪=100年、1年=12月、大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月、平年2月28天、闰年2月29天

平年全年365天、闰年全年366天

1日=24小时、1时=60分

1分=60秒、1时=3600秒

（十五）小学数学几何形体周长面积体积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2。公式：C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4。公式：C=4a

3、长方形的面积=长×宽。公式：S=ab

4、正方形的面积=边长×边长。公式：S=a.a=a

5、三角形的面积=底×高÷2。公式：S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高。公式：S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2、d=2r、半径=直径÷2、r=d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2。公式：c=πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径。公式：π×r×r

11、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2

12、长方体的体积＝长×宽×高。公式：V=abh

13、正方体的表面积＝棱长×棱长×6。公式：S=6a2

14、长方体（或正方体）的体积＝底面积×高。公式：V=abh

15、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。公式：V=a3

16、圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

17、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=c h+2πr2

18、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

19、圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh