一、填空题。

1．一个数既是24的因数，又是24的倍数，这个数是(　　)，它的因数有(　　　　　　　　)，100以内它的倍数有(　　　　　)。

2．一个合数至少有(　　)个因数，一个质数有(　　)个因数。

3．同时是2，3，5的倍数的最小数是(　　)，最小的三位数是(　　)。

4．一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上既是奇数又是合数，这个三位数最大是(　　)。

5．36的最大因数是(　　)，28的最小倍数是(　　)。

6．76至少要加上(　　)才是3的倍数；至少要加上(　　　)才是5的倍数。

      答案：

1．    24　1，2，3，4，6，8，12，24　24，48，72，96

2．    3　2

3．    30　120　

4．    990

5．    36　28　

6．    2　4

7．按要求在(　　)里填上最小的数字。

(1)38(　　) (2和3的倍数)

(2)945(　　) (2和5的倍数)

(3)701(　　)5 (3和5的倍数)

(4)2(　　)80 (2、3和5的倍数)

      答案：(1)4　(2)0　(3)2　(4)2

8．在括号里填上合适的质数。

30＝(　　)＋(　　)＋(　　) 40＝(　　)＋(　　)＋(　　)

9．两个质数的差是14，积是51，这两个数是(　　)和(　　)；两个质数的和是20，积是91，这两个数是(　　)和(　　)。

      答案：(答案不唯一)

8.         2　11　17　2　7　31　10．3　17　7　13

9．      3　17　7　13

二、判断题。

1．5的倍数一定比3的倍数大。 (　　)

2．一个奇数加5的和一定是奇数。 (　　)

3．一个数的因数总比它的倍数小。 (　　)

4．个位是3、6、9的数一定是3的倍数。 (　　)

5．在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。 (　　)

6．除2外，其他任意两个质数的和都是偶数。 (　　)

7．是6的倍数的数一定既是2的倍数也是3的倍数。 (　　)

8．大于2的所有偶数都是合数。 (　　)

9．一个奇数乘2，积一定是偶数。 (　　)

10．个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数，也一定都是4的倍数。 (　　)

      答案：1．×　2．×　3．×　4．×　5．×   6．√　7．√　8．√　9．√　10．×

三、选择题。

1．自然数可以分为(　　)两类。

A．质数和合数 B．奇数和偶数

C．因数和倍数 D．1和合数

2．2，3，5，7这四个数都是(　　)。

A．奇数 B．偶数

C．质数 D．合数

3．下列关系式中，不一定成立的是(　　)。

A．奇数＋奇数＝偶数 B．偶数＋偶数＝偶数

C．奇数×偶数＝偶数 D．质数＋质数＝合数

4．下列说法中，有(　　)个是正确的。

①一个数的最小的倍数是它本身　②0是最小的自然数

③一个数至少有两个因数　④各个数位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数

A．1 B．2

C．3 D．4

5．当m是非0的自然数时，2m－1一定是(　　)。

A．奇数 B．偶数

C．奇数或偶数 D．不能确定

6．一个数既是8的倍数，又是48的因数，同时它还是2和3的倍数，这个数是(　　)。

A．8 B．16

C．24或48 D．32

7．在10～20之间的质数中，个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数的数有(　　)个。

A．1 B．2

C．3 D．4

8．下列各数中，(　　)是9的倍数。

A．47281 B．16842

C．35241 D．20007

      答案：1．B　2．C　3．D　4．C　5．A    6．C　7．C　8．D

四、把下列各数进行分类。

13　20　1　45　38　0　2　91　37　57　80

奇数：

偶数：

质数：

合数：

      答案：

奇数：13，1，45，91，37，57

偶数：20，38，0，2，80

质数：13，2，37

合数：20，45，38，91，57，80

 

五、按要求完成练习。

1．既是3的倍数又是5的倍数的最大的两位奇数是(　　　)。

2．小红说：“三个连续的非零自然数中，至少有一个合数。”小明说：“不对！”并且写出了三个连续的非零自然数，果真一个合数也没有。小明写的三个数是(　)。

3．若A与B的和是7的倍数，那么A＋B最小是(　　　　)。

4．1＋2＋3＋4＋5＋…＋50的和是奇数还是偶数？

      答案：

1．   75　

2．   1，2，3

3．   7

4．  奇数

六、按要求解答。

1．从10以内的质数中，选出互不相同的三个数，组成三位数。

(1)是5的倍数，最大是(　　　　)。

(2)如果要含有因数2，最小是(　　　　)。

(3)既是2的倍数，又是3的倍数的有(　　　　)。

      答案：(1)735　(2)352　(3)732，372

2．下面这组数中有一个数与其他数不是一类，请你找出来。

       2 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11,13

(1)不同类的数是(　　)，我的根据是： ______________________

(2)不同类的数是(　　)，我的根据是：________________________

      答案：(1)2　只有2为偶数　(2)9　只有9为合数

七、解决问题。

1．我国足球运动员张玉宁将赴德国甲级联赛不来梅球队，他的球衣号码是一个质数，这个质数所有因数之和是20。你知道张玉宁球衣的号码是多少吗？

      答案：

      20－1＝19

      答：张玉宁球衣的号码是19。

2．王老师买了2支钢笔和1本笔记本，已知钢笔每支8元，笔记本每本5元。王老师付给售货员50元，售货员找给王老师14元。你能很快地判断找回的钱对不对吗？

      答案：

      不对。因为2支钢笔和1本笔记本价格的和是奇数，偶数减奇数，差是奇数。所以找回的钱应是奇数，故不对。

3．(变式题)李奶奶把78个鸡蛋分装在两个篮子里，如果第一个篮子里装的是奇数个，第二个篮子里装的个数是奇数还是偶数？如果第一个篮子里装的是偶数个，第二个篮子里装的个数是奇数还是偶数？

      答案：奇数；偶数

4．小明家无线网的密码是一个六位数。第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最小的自然数。小明家无线网的密码是多少？

      答案：249110