一、填空题。 1．540 dm3＝( )m3 3200 mL＝( )dm3 7.08 L＝( )cm3 4.8 m3＝( )m3( )dm3 2．一个长方体，长是2分米，宽和高都是长的一半，这个长方体的表面积是( )平方分米。 3．( )个棱长1 cm的小正方体，可以拼成一个长8 cm，宽5 cm，高3 cm的长方体。 4．一个长方体无盖玻璃鱼缸的容积是180 L，底面是正方形，边长是6 dm，这个玻璃鱼缸的高是( )dm，做这个鱼缸至少需要玻璃( )dm2。 答案： 1． 0.54 3.2 7080 4 800 2． 10 3． 120 4． 5 156 5．一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了50平方厘米，这根长方体木料原来的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 6．一个正方体的表面积是96 dm2，它的体积是( )dm3。 7．将2个西红柿放入盛了250 mL水的量杯后，水位上升至610 mL处，平均每个西红柿的体积是( )cm3。 8．一个长8 dm，宽6 dm，高5 dm的纸箱，最多能放( )个棱长为2 dm的正方体包装盒。 答案： 5． 250 250 6． 64 7． 180 8． 24 二、判断题。 1．两个体积(或容积)单位之间的进率是1000。 ( ) 2．底面积为100 dm2的正方体，体积为1 m3。 ( ) 3．棱长2 dm的正方体，棱长总和和表面积相等。 ( ) 4．4个小正方体摆放在一起，露在外面的面有14个。 ( ) 5．有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体。 ( ) 答案：1．× 2．√ 3．× 4．× 5．× 三、选择题。 1．将一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，正方体和长方体相比，( )。 A．体积相等，表面积不相等 B．体积和表面积都不相等 C．表面积相等，体积不相等 D．体积和表面积都相等 答案:1．A 五、一根长方体木料长5 m，锯成相同的3段后表面积增加36 dm2，木料的体积是多少立方分米？ 答案： 36÷4＝9(dm2) 5 m＝50 dm 9×50＝450(dm3) 答：木料的体积是450 dm3。 点拨：此题要注意的问题是：①锯成3段，锯了两次，增加4个面；②单位不统一，先统一单位。 六、在一个长4 dm、宽3 dm、高2 dm的长方体容器里放一块石头，再加满水(石头完全没入水中)，然后再将石头取出来，这时水面下降到1.5 dm处。这块石头的体积是多少立方分米？ 答案： 4×3×(2－1.5)＝6(dm3) 答：这块石头的体积是6 dm3。 点拨：求不规则物体的体积，应用排水法计算，本题易将最终水 的体积当成石头的体积。 七、解决问题。 1．(变式题)一个长方体无盖玻璃鱼缸，长50 cm、宽40 cm、高30 cm。 (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ 答案： 50×40＋2×30×40＋2×50×30＝7400(cm2) 答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400 cm2。 (2)在鱼缸里注入40 L水，水深大约多少厘米？ 答案： 40 L＝40000 cm3 40000÷(50×40)＝20(cm) 答：水深大约20 cm。 (3)再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，测得水面上升了2.5 cm，求 放入物体的体积一共是多少立方厘米？ 答案： 2.5×50×40＝5000(cm3) 答：放入物体的体积一共是5000 cm3。 2．(变式题)学校操场的跳远场地是一个长方形的沙坑，长6米、宽1.8米，需要填40厘米厚的黄沙，每立方米黄沙重1.5吨，共需黄沙多少吨？ 答案： 40厘米＝0.4米 6×1.8×0.4×1.5＝6.48(吨) 答：共需黄沙6.48吨。 3．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的表面积是多少平方厘米？ 答案： 96÷3÷4＝8(厘米) 8－3＝5(厘米) 2×(8×5×2＋8×8)＝288(平方厘米) 答：原来的长方体的表面积是288平方厘米。 |
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